Ich würde vielleicht mal in einer Formelsammlung deiner Wahl nach Additionstheoremen suchen! 
Da steht dann vermutlich sowas wie sin(x/2) = +- sqrt[ (1-cos(x)) / 2 ]
challegnge acceptet. euch dreckigen ingenieuren zeig ich was nen verkappter vwler kann
Wärst du ned fast selber ein dreckiger Ingenieur geworden? 
Hoffe das reicht dir 
P.S in Zeile 2 und 3 muss anstatt dem - in der mitte ein + sry^^
sin x/2 = 1/2i * (e^(i*(x/2))-e^(-i(x/2))) ---> sin x = 1/2i * (e^(i*(x))-e^(-i(x)))
cos x/2 = 1/2 * (e^(i*(x/2))+e^(-i(x/2))) ---> cos x =1/2 * (e^(i*x)+e^(-i*x))
...und losbasteln... so würd ichs jetzt machen.
paar logarithmen bissl ausklammern und dann sollte das schon passen, aber habs jetzt net versucht.
habe ich die aufgabe falsch verstanden? ich glaube es ging darum, dass am ende der ausdruck sin(x/2) in einen ausdruck ala "sinx*cosx-sinxcosx ....." umgeformt wird, ohne irgendwelche zusätzlichen koeffizienten wie +1 oder -pi oder so
habe ich die aufgabe falsch verstanden? ich glaube es ging darum, dass am ende der ausdruck sin(x/2) in einen ausdruck ala "sinx*cosx-sinxcosx ....." umgeformt wird, ohne irgendwelche zusätzlichen koeffizienten wie +1 oder -pi oder so
das geht doch net^^ ohne wurzel kannst du doch die frequenz des signals net halbieren.
Alles anzeigenBehinderung:
Schreiben Sie die Ausdrücke cos(x/2) und sin(x/2) so um, dass sie nurnoch die Audrücke sin(x) und cos(x) enthalten.
jemand ne idee? zerbrech mir schon den ganzen tag den kopf. Ansatz liegt irgendwo bei Additiontheoremen, aber wie genau, kp?
lf help
cos(x/2) und sin(x/2)
Easy Shit... Aufgabe erfüllt
habe ich die aufgabe falsch verstanden? ich glaube es ging darum, dass am ende der ausdruck sin(x/2) in einen ausdruck ala "sinx*cosx-sinxcosx ....." umgeformt wird, ohne irgendwelche zusätzlichen koeffizienten wie +1 oder -pi oder so
Hab ich doch
wenn ich das richtig sehe hast du da noch nen +1/2 unter der wurzel
habe ich die aufgabe falsch verstanden? ich glaube es ging darum, dass am ende der ausdruck sin(x/2) in einen ausdruck ala "sinx*cosx-sinxcosx ....." umgeformt wird, ohne irgendwelche zusätzlichen koeffizienten wie +1 oder -pi oder so
Yo, genauso hab ich das auch interpretiert, ich schreib nochmal den original Wortlaut, danke schonmal für bisher eingegangene Hilfen:
ZitatSei x E(Element von) R(allen reelen Zahlen). Schreiben Sie die Ausdrücke cos(x/2) und sin(x/2) so um, dass nur noch die Terme sin(x) und cos(x) darin vorkommen.
Du kannst cos(x/2) nicht einfach in cos(x) umformen.
Ich hatte es so verstanden dass man sich Gedanken machen soll, auf die Additionstheoreme kommt und dann beweist, dass die für cos(x/2) und sin(x/2) richtig sind.
Du kannst cos(x/2) nicht einfach in cos(x) umformen.
.
Das interessiert nur auffer Uni leider niemanden Werde mal deinen Ansatz verwenden und schaun was mein Übungsleiter dazu zu sagen hat. Danke dir.
nach 500000 substitutionen habe ich nun die allgemeingültigkeit des theorems bewiesen. bin jedoch zu keiner lösung zu der aufgabe wie buscha und ich sie verstanden haben gekommen.
mein ansatz war das:
sin(x/2) = sin(x-(x/2)) = sin(x)cos(x/2)-cos(x)sin(x/2)
und
cos(x/2)= cos(x-(x/2))= cos(x)*cos(x/2)*sin(x)sin(x/2)
man substituiere nun auf der seite des additionstheorems wild hin und her und dreht sich am ende im kreis.
achso zwischendurch habe ich noch herausgefunden dass:
sin²x-cos²x=1 fand ich recht spannend!
kopfschmerz.
naja, male halt mal nen graph von sin(x) und sin(x/2) und du wirst merken, dass du umformen kannst wie du willst und du wirst den faktor in der schwingungsfrequenz nicht wegkriegen.
deshalb ist meine lösung: sin(x/2) schreiben als sin(0.5*x) -> hast das /2 raus und stellst dich in der übung einfach blöd. funktioniert so lange die übung nicht testatbedingung ist
btw: der unterschied zwischen mathe in der schule und mathe an der uni: zeigen, dass es keine lösung geben kann ist auch eine lösung. 
naja, male halt mal nen graph von sin(x) und sin(x/2) und du wirst merken, dass du umformen kannst wie du willst und du wirst den faktor in der schwingungsfrequenz nicht wegkriegen.
deshalb ist meine lösung: sin(x/2) schreiben als sin(0.5*x) -> hast das /2 raus und stellst dich in der übung einfach blöd. funktioniert so lange die übung nicht testatbedingung ist
btw: der unterschied zwischen mathe in der schule und mathe an der uni: zeigen, dass es keine lösung geben kann ist auch eine lösung.
Ist sie aber :p
cos(x/2) und sin(x/2)
Easy Shit... Aufgabe erfüllt
!
